Defesas de pênalti: Salto de qualidade? Não é o que dizem os números.

O blogue Numerólogos fez uma comparação com números levantados a respeito de resultados de cobranças de pênaltis no futebol brasileiro. A conclusão da análise é que houve um aumento do número de defesas e isso foi atribuído a melhor treinamento dos goleiros.

Das 120 primeiras cobranças de pênaltis em 2015 e igual número em 2016 analisadas, o levantamento obteve os resultados apresentados na tabela 1.

Tabela 1. Resultados de cobranças de pênaltis no futebol brasileiro. (Rebotes são considerados defesas mesmo em caso de gol.)

	2015	2016
Total	120	120
Defendidos	20	27
Convertidos	88	83
Fora	7	4
Trave	5	6

Fonte: Numerólogos
Fazendo um teste qui quadrado, obtemos um valor de p=0,24. Se juntamos as categorias "defendidos", "fora" e "trave" contra "convertidos", p=0,34; se juntamos as categorias "convertidos", "fora" e "trave", p=0,13. Em todas as situações (para alfa=0,05), não derrubamos a hipótese nula: de que a diferença deve-se somente a flutuações casuais.
Em um prazo mais longo pode ser que haja diferenças estatisticamente significativas, no entanto, dificilmente há um salto de um ano para outro.

Escanteio curto pra quê? Curto e grosso: porque funciona.

O aumento da frequência de cobranças curtas de escanteio por equipes brasileiras tem sido acompanhado com aumento da frequência de críticas a esse estilo de cobrança. Mas por quê, então, técnicos insistem em treinar tal estilo e implementá-lo nos jogos?

A resposta curta é: porque funciona.

"Corner-kick preparation time and attempts at goal
[...] Short corner kicks are far more effective when the time from the corner kick being awarded to being executed is less than 20 seconds. Similarly, short corner kicks involving a pass and a direct cross into the box are also far more successful if taken quickly. In contrast, corner kicks played directly into the penalty area are more effective when the preparation time is greater than 20 seconds, thereby allowing teams to send defensive player into the attacking penalty area and to organize effectively for the expected ball delivery. Similar results were obtained for the 2000 European Championships." P. 114
["Preparação de cobrança de escanteio e chute a gol.
[...] Cobranças curtas de escanteio são bem mais efetivas quando o tempo entre a marcação do escanteio e a cobrança é de menos de 20 segundos. Do mesmo modo, cobranças curtas envolvendo um passe e cruzamento direto na área são muito mais efetivas se feitas rapidamente. Em contraste, escanteios cobrados diretamente para a área são muito mais eficientes quando o tempo de preparação é maior do que 20 segundos, permitindo, assim, às equipes enviarem jogadores de defesa na área de ataque e se organizarem efetivamente para a chegada esperada da bola. Resultados similares foram obtidos na Eurocopa de 2000."]
Carling, C. et al. 2007. Handbook of Soccer Match Analysis: A Systematic Approach to Improving Performance. 184 pp.

Claro que nem sempre funciona. E, de fato, a taxa é baixa. Cerca de 2 a 4%. Mas a conversão de cobranças de escanteio em geral é baixa, algo entre 1 e 5%. Na média, cobranças curtas são tão ou mais eficientes do que cobranças longas. (Tab 1.)

Tabela 1. Resultados de cobranças de escanteio na Premier League temporada 2001/2. Fonte: Taylor et al. in Reilly et al. (eds) 2005 p. 231

estilo	frequência	resultados mal sucedidos	gols	chutes a gol certos	chutes a gol errados
curvo para dentro (fechado)	79	57	4	11	7
curvo para fora (aberto)	66	38	1	10	17
reto	36	28	0	3	5
primeiro pau	9	6	0	3	0
curto	27	20	1	2	4

Além disso, a introdução de variação no estilo de cobrança introduz um fator de incerteza para a equipe adversária, o que tende a tornar suas táticas defensivas menos eficientes.

A caixinha de surpresas em números

Fiz uma simulação de 1.000 campeonatos brasileiros de futebol (20 clubes) com resultados aleatórios seguindo as probabilidades de 40:30:30 (de vitória, empate e derrota) em casa - e 30:30:40 em jogos fora. Plotei no gráfico a distribuição resultante de pontuações finais das equipes, juntamente com a distribuição das pontuações reais das equipes nos campeonatos desde 2006 (quando a fórmula atual de pontos corridos em turno e returno com 20 times foi finalmente adotada) (Fig. 1).

A média na simulação foi de 51,005 ((± 7,821) pontos. Nos campeonatos reais: 51,867 (± 11,546).

Figura 1. Distribuição de pontuações finais em campeonatos brasileiros de futebol simulados (n=1.000) e reais (n=9; período: 2006-2014).

O gráfico de correlação entre a distribuição simulada e a real, dá um índice de determinação de 0,63. Mais de 60% da variância das pontuações finais podem ser explicados pela proporção 40:30:30.

Isso indica um forte papel do acaso e confirma o forte equilíbrio (os times são muito equivalentes em termos de competitividade desportiva).

Winning

No Grande Prêmio da China de 2012, a F1 conheceu seu 103o ganhador - desde 1950, são 864 GPs disputados. A maior vencedor é, claro, Michael Schumacher com 91 vitórias até aqui. O índice de diversidade de Shannon H é de 5,72 - a diversidade máxima seria de 9,75 para 864 GPs e de 6,69 para 103 vencedores.

O gráfico abaixo mostra a distribuição de vitórias na Fórmula 1 ao longo destes 62 anos de disputa.

O padrão é de distribuição gama, como o de times campeões nacionais de futebol, com parâmetro de escala θ = 10,4 e forma k = 0,8.

Os campeões dos campeões

As fórmulas dos campeonatos nacionais de futebol variam de país para país e de ano para ano - pontos corridos, eliminatórias com ou sem fase de grupos, pontuações por vitória, critérios de desempate, número de participantes, etc...

De todo modo, fazendo-se uma tabela de campeões de todos os tempos - ranqueando-se os clubes por número de títulos -, dividindo-se o número de títulos pelo total de campeonatos já realizados (isto é, obtendo-se a fração de títulos conquistados por clube) e plotando-se em um gráfico a média para diversos países, obtemos um gráfico como o abaixo.

Parece seguir uma distribuição gama. Fazendo um ajuste de curva, os parâmetros de escala θ = 6 e de forma k = 0,6. (As federações nacionais amostradas foram: Alemanha, Bélgica, Brasil, Dinamarca, El Salvador, França, Inglaterra, Grécia, Hong Kong, Israel, Itália, México, Noruega e Peru - para o campeonato brasileiro foram considerados o Robertão e outros anteriores ao Campeonato Brasileiro.)