Os campeões dos campeões

As fórmulas dos campeonatos nacionais de futebol variam de país para país e de ano para ano - pontos corridos, eliminatórias com ou sem fase de grupos, pontuações por vitória, critérios de desempate, número de participantes, etc...

De todo modo, fazendo-se uma tabela de campeões de todos os tempos - ranqueando-se os clubes por número de títulos -, dividindo-se o número de títulos pelo total de campeonatos já realizados (isto é, obtendo-se a fração de títulos conquistados por clube) e plotando-se em um gráfico a média para diversos países, obtemos um gráfico como o abaixo.

Parece seguir uma distribuição gama. Fazendo um ajuste de curva, os parâmetros de escala θ = 6 e de forma k = 0,6. (As federações nacionais amostradas foram: Alemanha, Bélgica, Brasil, Dinamarca, El Salvador, França, Inglaterra, Grécia, Hong Kong, Israel, Itália, México, Noruega e Peru - para o campeonato brasileiro foram considerados o Robertão e outros anteriores ao Campeonato Brasileiro.)