A caixinha de surpresas em números

Fiz uma simulação de 1.000 campeonatos brasileiros de futebol (20 clubes) com resultados aleatórios seguindo as probabilidades de 40:30:30 (de vitória, empate e derrota) em casa - e 30:30:40 em jogos fora. Plotei no gráfico a distribuição resultante de pontuações finais das equipes, juntamente com a distribuição das pontuações reais das equipes nos campeonatos desde 2006 (quando a fórmula atual de pontos corridos em turno e returno com 20 times foi finalmente adotada) (Fig. 1).

A média na simulação foi de 51,005 ((± 7,821) pontos. Nos campeonatos reais: 51,867 (± 11,546).

Figura 1. Distribuição de pontuações finais em campeonatos brasileiros de futebol simulados (n=1.000) e reais (n=9; período: 2006-2014).

O gráfico de correlação entre a distribuição simulada e a real, dá um índice de determinação de 0,63. Mais de 60% da variância das pontuações finais podem ser explicados pela proporção 40:30:30.

Isso indica um forte papel do acaso e confirma o forte equilíbrio (os times são muito equivalentes em termos de competitividade desportiva).